基础数学示例

$\sqrt{6} a^{2} b \cdot (\sqrt{42} a b^{3})$

解题步骤 1

通过指数相加将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 1.1

移动 $a$ 。

$\sqrt{6} (a \cdot a^{2}) b \cdot (\sqrt{42} b^{3})$

解题步骤 1.2

将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 1.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{6} (a^{1} a^{2}) b \cdot (\sqrt{42} b^{3})$

解题步骤 1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt{6} a^{1 + 2} b \cdot (\sqrt{42} b^{3})$

$\sqrt{6} a^{1 + 2} b \cdot (\sqrt{42} b^{3})$

解题步骤 1.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\sqrt{6} a^{3} b \cdot (\sqrt{42} b^{3})$

$\sqrt{6} a^{3} b \cdot (\sqrt{42} b^{3})$

解题步骤 2

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b^{3}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $b^{3}$ 。

$\sqrt{6} a^{3} (b^{3} b) \cdot \sqrt{42}$

解题步骤 2.2

将 $b^{3}$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 2.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{6} a^{3} (b^{3} b^{1}) \cdot \sqrt{42}$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt{6} a^{3} b^{3 + 1} \cdot \sqrt{42}$

$\sqrt{6} a^{3} b^{3 + 1} \cdot \sqrt{42}$

解题步骤 2.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt{6} a^{3} b^{4} \cdot \sqrt{42}$

$\sqrt{6} a^{3} b^{4} \cdot \sqrt{42}$

解题步骤 3

乘以 $\sqrt{6} a^{3} b^{4} \sqrt{42}$ 。

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解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$a^{3} b^{4} \sqrt{6 \cdot 42}$

解题步骤 3.2

将 $6$ 乘以 $42$ 。

$a^{3} b^{4} \sqrt{252}$

$a^{3} b^{4} \sqrt{252}$

解题步骤 4

将 $252$ 重写为 $6^{2} \cdot 7$ 。

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解题步骤 4.1

从 $252$ 中分解出因数 $36$ 。

$a^{3} b^{4} \sqrt{36 (7)}$

解题步骤 4.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$a^{3} b^{4} \sqrt{6^{2} \cdot 7}$

$a^{3} b^{4} \sqrt{6^{2} \cdot 7}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$a^{3} b^{4} (6 \sqrt{7})$

解题步骤 6

将 $6$ 移到 $a^{3} b^{4}$ 的左侧。

$6 a^{3} b^{4} \sqrt{7}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$